R. rumsfeldi có phạm vi phân bố giới hạn ở vùng biển Tây Thái Bình Dương. Loài này chỉ được tìm thấy tại eo biển đảo Verde, trung tâm Philippines. Chúng sống xung quanh các rạn san hô, nhât là những khu vực tiếp xúc với dòng chảy mạnh, ở độ sâu khoảng 100 – 130 m. Tuy nhiên, loài này có thể có phạm vi phân bố rộng hơn và vẫn chưa thể khám phá do độ sâu sinh sống của R. rumsfeldi. San hô mềm, san hô cứng và san hô đen là những động vật không xương sống tầng đáy phổ biến nhất ở môi trường này.